Cos'è Pi?

Il numero pi è forse il numero irrazionale più famoso al mondo. La maggior parte dei bambini lo impara a scuola ed è abbastanza popolare da avere il suo giorno. Nelle formule matematiche, è scritto come π, che è la lettera greca 'pi'. Nonostante questa connessione con l'antica Grecia, le persone erano a conoscenza del concetto di pi greco nelle civiltà precedenti. Pi ha anche trovato un posto nella cultura popolare e nel cuore di molti, ma cos'è veramente Pi e come è stato scoperto?

Cos'è Pi?

Pi è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Questo è vero per ogni cerchio, indipendentemente dalle dimensioni. Pi è una costante matematica e un numero irrazionale, il che significa che non può essere espresso come una semplice frazione. Ciò significa che il numero è un decimale infinito e i matematici hanno dimostrato che il numero non ha schemi ripetitivi. Quando si lavora con il numero vengono generalmente utilizzate le prime cinque cifre decimali, che sono 3,14159. Alcune persone lo accorciano ulteriormente a 3,14.

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Gli usi di Pi

In origine, il numero di pi greco era utilizzato principalmente in geometria. Viene utilizzato nei calcoli per determinare la circonferenza e l'area di un cerchio e il volume e la superficie di una sfera. È anche ampiamente usato in trigonometria. In fisica, il pi greco è spesso usato nelle formule poiché molti oggetti nel mondo fisico sono sferici, inclusi i pianeti. La teoria dei numeri e le statistiche usano pi greco e il calcolo pi greco viene spesso utilizzato nei test dei computer.

Pi nell'antichità

Le prove mostrano che gli antichi egizi e babilonesi si avvicinavano entrambi al pi greco. Alcuni egittologi hanno suggerito che il pi greco sia stato utilizzato per i calcoli nella costruzione della Grande Piramide di Giza, ma la prova del pi greco non appare fino a più tardi. Tavolette babilonesi risalenti al 1900-1680 a.C. registrare un numero approssimativo di 3.125. In Egitto, il papiro Rhind del 1650 a.C. circa. mostra calcoli matematici egizi per l'area di un cerchio, utilizzando il numero 3.1605 per pi greco.

Approssimazioni di Pi

Archimede (287-212 a.C.) disegnò poligoni all'interno di un cerchio e utilizzò il teorema di Pitagora per calcolare l'area dei poligoni. Questo gli ha permesso di stimare l'area di un cerchio. Ha usato questo per approssimare il valore di pi greco a circa 3 1/7. Questo lavoro è il motivo per cui pi greco viene talvolta chiamato Archimede Costante. Il matematico cinese Zu Chongzhi (429-501) usò un processo simile e calcolò che pi greco era uguale a 355/113 e che anche i matematici indiani della stessa epoca avevano un'approssimazione di pi greco.

I primi numeri esatti per Pi

Il matematico indiano Mādhava fu il fondatore della Kerala School of Astronomy and Mathematics alla fine del XIV secolo. Fu uno dei primi a lavorare con l'idea dell'infinito. La sua serie infinita funziona aggiungendo e sottraendo frazioni di numeri dispari come 1/3 e 1/5 e ha permesso a Mādhava di calcolare il pi greco con precisione fino alle prime 13 cifre decimali. Il matematico europeo Gottfried Leibniz arrivò alle stesse conclusioni due secoli dopo, e questa serie è ora nota come serie Madhava-Leibniz.

Pi in epoca moderna

Durante il 1700 i matematici lavorarono per aumentare la precisione del pi greco, e durante questo periodo dimostrarono anche che è un numero irrazionale. Fu in questo momento che fu usato per la prima volta il simbolo π. Prima di questo, il numero era indicato dalla parola greca per la periferia. Nel 1706, il matematico gallese William Jones lo ridusse a solo π, che è la prima lettera della parola. Questo divenne popolare e alla fine fu adottato in tutte le opere matematiche.

Pi nell'era dei computer

Sebbene per la maggior parte delle applicazioni venga utilizzato un numero abbreviato, le persone stanno ancora cercando di trovare più decimali di pi greco. Prima dell'avvento dei computer, il pi greco veniva calcolato con 707 cifre decimali. Nel 1961, l'IBM 7090 impiegava 8 ore e 43 minuti per calcolare il pi greco con 100.000 cifre decimali. I limiti hanno continuato a essere spinti e nel 2002 pi greco è stato calcolato a 24 trilioni di cifre decimali. Un team dell'Università di Tokyo ha impiegato 5 anni per scrivere il programma che ha eseguito il calcolo.

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Pi calcolatrice a mano

Per calcolare il pi greco a mano, inizia misurando la circonferenza di un oggetto circolare. Avvolgere la stringa attorno all'oggetto fornisce i risultati più accurati. Quindi, misura attraverso il cerchio, passando per il centro. Questo è il diametro del cerchio. Dividi la lunghezza della corda lunga per la lunghezza del diametro per ottenere pi greco. L'accuratezza di pi dipenderà dall'accuratezza delle misurazioni.

L'arte di memorizzare Pi

Molte persone amano la sfida di memorizzare pi greco. La pifilologia è l'arte di usare la mnemonica per aiutare la memorizzazione. Le poesie di pi greco, o piem, sono costruite in modo tale che il numero di lettere in ogni parola corrisponda ai numeri di pi greco. La poesia più famosa è di 15 cifre e recita: Come vorrei un drink, alcolico ovviamente, dopo i pesanti capitoli che riguardano la meccanica quantistica! Il libro non un risveglio di Michael Keith ha utilizzato questa tecnica per le prime 10.000 cifre del pi greco.

Pi Day

Il Pi Day è stato celebrato per la prima volta nell'Exploratorium di San Francisco nel 1988. Si celebra il 14 marzo poiché la data è uguale alle prime tre cifre del pi greco quando viene scritta come 3/14. Questo è anche il compleanno del famoso fisico Albert Einstein. Nel 2009, la Camera dei rappresentanti degli Stati Uniti ha approvato una risoluzione che rende il Pi Day un evento nazionale volto ad aumentare l'interesse per la matematica e le scienze. Oggi molti celebrano il numero irrazionale, spesso con una fetta di torta.